Gobelín s obrazem prababičky je děravý. Blechy ohlodaly zrovna místo s jejím obličejem. Lili se rozhodne rodinný poklad opravit.
Babička s dědou se hádají a házejí po sobě věcmi. Dokonce i nějakou starou srolovanou pavučinou. Ukáže se, že je to gobelín s prababiččinou podobiznou, ale je poškozený. Žádný z Websterů neví, jak to opravit. Lili se naštěstí v noci zdá sen o prababičce. Ta jí řekne, že gobelín lze opravit pouze tehdy, pokud se jí podaří ve spleti Nebeské sítě najít Websterovu nit. Lili se nakonec tento nelehký úkol podaří a prababička jí prozradí největší tajemství Nebeské sítě: obraz pavouka musí být utkán z vláken jeho rodiny.